[프로그래머스/Kotlin]Lv2 - 우박수열 정적분

프로그래머스

문제

문제 설명

콜라츠 추측이란 로타르 콜라츠(Lothar Collatz)가 1937년에 제기한 추측으로 모든 자연수 k에 대해 다음 작업을 반복하면 항상 1로 만들 수 있다는 추측입니다.

1-1. 입력된 수가 짝수라면 2로 나눕니다. 1-2. 입력된 수가 홀수라면 3을 곱하고 1을 더합니다. 2.결과로 나온 수가 1보다 크다면 1번 작업을 반복합니다.

 

예를 들어 주어진 수가 5 라면 5 ⇒ 16 ⇒ 8 ⇒ 4 ⇒2 ⇒ 1 이되어 총 5번만에 1이 됩니다.

수가 커졌다 작아지기를 반복하는 모습이 비구름에서 빗방울이 오르락내리락하며 우박이 되는 모습과 비슷하다고 하여 우박수 또는 우박수열로 불리기도 합니다. 현재 이 추측이 참인지 거짓인지 증명되지 않았지만 약 1해까지의 수에서 반례가 없음이 밝혀져 있습니다.

은지는 우박수열을 좌표 평면 위에 꺾은선 그래프로 나타내보려고 합니다. 초항이 k인 우박수열이 있다면, x = 0일때 y = k이고 다음 우박수는 x = 1에 표시합니다. 이런 식으로 우박수가 1이 될 때까지 점들을 찍고 인접한 점들끼리 직선으로 연결하면 다음과 같이 꺾은선 그래프를 만들 수 있습니다.

은지는 이렇게 만든 꺾은선 그래프를 정적분 해보고 싶어졌습니다. x에 대한 어떤 범위 [a, b]가 주어진다면 이 범위에 대한 정적분 결과는 꺾은선 그래프와 x = a, x = b, y = 0 으로 둘러 쌓인 공간의 면적과 같습니다. 은지는 이것을 우박수열 정적분이라고 정의하였고 다양한 구간에 대해서 우박수열 정적분을 해보려고 합니다. 0 이상의 수 b에 대해 [a, -b]에 대한 정적분 결과는 x = a, x = n - b, y = 0 으로 둘러 쌓인 공간의 면적으로 정의하며, 이때 n은 k가 초항인 우박수열이 1이 될때 까지의 횟수를 의미합니다.

예를 들어, 5를 초항으로 하는 우박수열은 5 ⇒ 16 ⇒ 8 ⇒ 4 ⇒ 2 ⇒ 1 입니다. 이를 좌표 평면으로 옮기면 (0, 5), (1, 16), (2, 8), (3, 4), (4, 2), (5, 1) 에 점이 찍히고 점들을 연결하면 꺾은선 그래프가 나옵니다. 이를 [0,0] 구간에 대해 정적분 한다면 전체 구간에 대한 정적분이며, [1,-2] 구간에 대해 정적분 한다면 1 ≤ x ≤ 3인 구간에 대한 정적분입니다.

우박수의 초항 k와, 정적분을 구하는 구간들의 목록 ranges가 주어졌을 때 정적분의 결과 목록을 return 하도록 solution을 완성해주세요. 단, 주어진 구간의 시작점이 끝점보다 커서 유효하지 않은 구간이 주어질 수 있으며 이때의 정적분 결과는 -1로 정의합니다.

제한사항

• 2 ≤ k ≤ 10,000
• 1 ≤ ranges의 길이 ≤ 10,000
  • ranges의 원소는 [a, b] 형식이며 0 ≤ a < 200, -200 < b ≤ 0 입니다.
• 주어진 모든 입력에 대해 정적분의 결과는 2 을 넘지 않습니다.
• 27
• 본 문제는 정답에 실수형이 포함되는 문제입니다. 입출력 예의 소수 부분 .0이 코드 실행 버튼 클릭 후 나타나는 결괏값, 기댓값 표시와 다를 수 있습니다.

입출력 예

k	ranges	result
5	[[0,0],[0,-1],[2,-3],[3,-3]]	[33.0,31.5,0.0,-1.0]
3	[[0,0], [1,-2], [3,-3]]	[47.0,36.0,12.0]

 

입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 5로 시작하는 우박수열은 5 ⇒ 16 ⇒ 8 ⇒ 4 ⇒ 2 ⇒ 1 입니다. 그래프에서 꺾이는 지점을 경계로 5개의 구역 넓이를 구하면 각각 10.5, 12, 6, 3, 1.5 입니다.

입출력 예 #2

• 3으로 시작하는 우박수열은 3 ⇒ 10 ⇒ 5 ⇒ 16 ⇒ 8 ⇒ 4 ⇒ 2 ⇒ 1 입니다. 그래프에서 꺾이는 지점을 경계로 3개의 구역 넓이를 구하면 각각 47, 36, 12 입니다.

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풀이

나의 풀이

import kotlin.math.abs
import kotlin.math.min

class Solution {
    fun solution(k: Int, ranges: Array<IntArray>): DoubleArray {
        val answer = DoubleArray(ranges.size)

        val collatz = arrayListOf(Pair(0,k))
        val area = arrayListOf(0.0)

        while (true) {
            val index = collatz.last().first
            val num = collatz.last().second
            if (num == 1) break

            val newNum = if (num % 2 == 0) num / 2 else num*3+1

            collatz.add(Pair(index+1, newNum))
            area.add(abs(num-newNum).toDouble() / 2 + min(num, newNum))
        }

        val n = area.size - 1
        ranges.forEachIndexed { index, ints ->
            val a = ints[0]
            val b = n + ints[1]

            if (a == 0 && ints[1] == 0) answer[index] = area.sum()
            else if (b-a < 0) answer[index] = -1.0
            else if (b-a == 0) answer[index] = 0.0
            else {
                var sum = 0.0
                for (i in a+1 .. b) {
                    sum += area[i]
                }
                answer[index] = sum
            }
        }

        return answer
    }
}

• 기초 변수 선언
  • 콜라츠 추측을 순서대로 저장할 변수 collatz (index, 숫자 순서로 저장한다.)
  • 각 구간 별로 너비를 저장할 area ((0,k)는 0으로 저장)
• 콜라츠 추측
  • 반복문을 돌면서 값이 1이 될 때까지 콜라츠 단계를 진행한다.
  • 각 구간 별로 면적을 구하는데, 아래 직사각형과 위 삼각형을 각각 따로 구해서 더한다.
• 문제에서 주어진 ranges 별로 면적 구하기
  • n은 area 길이 -1 과 같다.
  • ranges[0] ≤ x ≤ n+ranges[1]
  • 만약 a와 b 둘 다 0인 경우 전체 너비를 리턴한다.
  • a와 b의 값이 같으면 0을 리턴한다.
  • a의 값이 b보다 크면 -1을 리턴한다.
  • 그 외의 경우에는 해당 구간의 면적을 모두 더해서 리턴한다.

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Comment

문제를 이해하는 것부터 너무 힘들었… ㅋㅋㅋㅋ

왜 한국어가 더 어려운 것인가…!!

a와 b 범위를 잡는 부분도 헷갈려서 몇 번 틀리고 성공해따… 힣 >//<